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PI igual a tres exactamente

26 mayo, 2009

Él hizo además el Mar de metal fundido, que medía cinco metros de diámetro y tenía forma circular; su altura era de dos metros y medio, y una cuerda de quince metros medía su circunferencia.

Libro Primero de los Reyes, 7:23 (Biblia de Jerusalén)

Según el texto, Salomón buscó para construir su famoso templo a Jirám, artesano del bronce, quien aplicó con diligencia las directrices del rey. Entre ellas mandó construir una estancia, el Mar de metal fundido, al sudeste de la Casa del Señor, construido su borde en forma de cáliz de azucena y capaz de albergar 70000 litros, sustentado por 12 toros agrupados de tres en tres apuntando a los cuatro puntos cardinales.

Lo sorprendente del texto, más allá de la faraónica obra de arquitectura en bronce, es la proporción entre el diámetro (d=5\mbox{ m}) y el perímetro (p=15\mbox{ m}) que da un valor de pi (p=\pi d) igual a tres exactamente. La sorpresa inicial vino porque se trata de un texto escrito presumiblemente en el siglo VI a.C., lo que confiere un valor aproximado de pi con un error de un 5% (el Mar debería tener un perímetro 71 cm mayor del reflejado). Un resultado aceptable, teniendo en cuenta el conocimiento de la época.

El fiasco llega cuando indagamos un poco más en la historia del número pi y descubrimos que el papiro Rhind, fechado el 1800 a.C., ya daba un valor de \pi \simeq 3,16, lo que supone un atraso para el valor contemplado en el Antiguo Testamento. No es, sin embargo, hasta el siglo II d.C. cuando Ptolomeo proporciona un resultado aproximado pi actualmente válido:

\pi \simeq \frac{377}{120} \simeq 3,1416

Resultado que, si bien no refleja el billón de cifras decimales alcanzado por Hitachi el año 2004, sí es aceptado actualmente como una “aproximación válida”.

Por un lado uno piensa que el valor refrendado por la Biblia supone un varapalo a los logros conseguidos hasta la época; por otro, resulta encomiable descubrir que hace 2600 años la Historia ya hablaba de Ciencia.

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